Question

Na equação x² + 4x - p = 0, com incógnita x, assinale o valor que p pode assumir de modo que a equação tenha raízes reais. *​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Espero que sim!

Para que uma equação possua raízes reais, o valor de Δ deverá se adequar a um dos requisitos abaixo:

Δ > 0 (Delta maior que zero)

Δ = 0 (Delta igual a zero)

Sendo assim, vamos calcular o valor de ambos os casos.

Para Δ > 0 :

Δ = b² - 4ac

Δ > 4²- 4(1)(-p)

Δ > 16 + 4p

16 + 4p < 0

4p < -16

p < -16/4

p < -4

Para Δ = 0 :

Δ = b² -4ac

Δ = 4² -4(1)(-p)

Δ = 16 + 4p

16 + 4p = 0

4p = -16

p = -16/4

p = -4

Solução = { p ≤ -4} (p precisa ser menor ou igual a -4}