Question

Quando você divide R$ 34.000,00 entre 3 pessoas, de modo que a divsão seja feita em parcelas inversamente proporcionais aos n´meros 5, 2 e 10, a maior quantia paga é de : a) R$ 4.250,00 b) R$ 21.250,00 c) R$21.500,00 d) R$ 8.500,00 e) R$ 12.500,00










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Answer 1

Resposta:

Então o maior valor procurado é de b) R$21250,00

Explicação passo-a-passo:

$P_{1} = K . \frac{1}{5}$

$P_{2} =K . \frac{1}{2}$

$P_{3} =K . \frac{1}{10}$

Para encontrarmos o valor da constante K devemos somar os valores de $P_{1} ,P_{2} ,P_{3}$ e igualar a R$34000,00:

$P_{1} + P_{2} + P_{3} = 34000$

$k.\frac{1}{5} + k.\frac{1}{2} + k.\frac{1}{10} = 34000\\\\\frac{2k +5k +1k}{10} = 34000\\ \\8k = 340000\\\\k = \frac{340000}{8} \\\\k = 42500$

Logo:

$P_{1} = K . \frac{1}{5} = 42500 . \frac{1}{5} = 8500$

$P_{2} =K . \frac{1}{2} = 42500 . \frac{1}{2} = 21250$

$P_{3} =K . \frac{1}{10} = 4250 . \frac{1}{10} = 4250$

Então o maior valor procurado é de b) R$21250,,00

Outra maneira de resolver:

$\frac{x}{\frac{1}{5}} + \frac{y}{\frac{1}{2}} +\frac{z}{\frac{1}{10}} =\frac{34000}{\frac{1}{5} +\frac{1}{2} +\frac{1}{10} } = \frac{34000}{\frac{2+5+1}{10}} = \frac{34000}{\frac{8}{10} }=\frac{340000}{8} =42500$

Calculando x:

$\frac{x}{\frac{1}{5}} = 42500\\5x = 42500\\\\x = \frac{42500}{5} \\\\x = 8500$

Calculando y:

$\frac{y}{\frac{1}{2}} = 42500\\2y = 42500\\\\y = \frac{42500}{2} \\\\x = 21250$

Calculando z:

$\frac{z}{\frac{1}{10}} = 42050\\\\10z = 42500\\\\y = \frac{42500}{10} \\\\z = 4250$

Então o maior valor procurado é de b) R$21250,00

Curte ai e deixa estrelas....

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Sejam $\sf a,~b,~c$ as parcelas e $\sf k$ a constante de proporcionalidade

Temos que:

• $\sf a=\dfrac{k}{5}$

• $\sf b=\dfrac{k}{2}$

• $\sf c=\dfrac{k}{10}$

A soma das parcelas é $\sf 34000$

$\sf a+b+c=34000$

Substituindo $\sf a~por~\dfrac{k}{5},~b~por~\dfrac{k}{2}~e~c~por~\dfrac{k}{10}$:

$\sf \dfrac{k}{5}+\dfrac{k}{2}+\dfrac{k}{10}=34000$

$\sf mmc(5,2,10)=10$

$\sf 2k+5k+k=10\cdot34000$

$\sf 8k=340000$

$\sf k=\dfrac{340000}{8}$

$\sf k=42500$

Assim:

• $\sf a=\dfrac{k}{5}$

$\sf a=\dfrac{42500}{5}$

$\sf \red{a=8500}$

• $\sf b=\dfrac{k}{2}$

$\sf b=\dfrac{42500}{2}$

$\sf \red{b=21250}$

• $\sf c=\dfrac{k}{10}$

$\sf c=\dfrac{42500}{10}$

$\sf \red{c=4250}$

=> As parcelas são R$ 8.500,00, R$ 21.250,00 e R$ 4.250,00.

A maior parcela é R$ 21.250,00

Letra B