Question

escreva uma equação de 2°grau que tenha as raízes -3e6​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para isso, vamos utilizar soma e produto, onde somando as raízes, vamos obter o resultado oposto do coeficiente "b", e multiplicando as raízes, vamos obter o resultado do coeficiente "c"

Soma (b)

x' + x'' = - 3 + 6 = 3

===> o oposto de 3 é - 3

Produto (c)

x' . x'' = - 3 . 6 = - 18

Obtemos então, b = - 3, e c = - 18

Dessa forma podemos substituir os coeficientes na forma geral (vamos considerar o coeficiente "a" valendo 1)

=> ax² + bx + c = 0

=> (1)x² + (-3)x + (-18) = 0

=> 1x² + - 3x - 18 = 0

Resposta:

===>>> x² + - 3x - 18 = 0 <<<====

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 3x - 18 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam as raízes:

                  $\Large\begin{cases}x' = -3\\ x'' = 6\end{cases}$

Para montar uma equação a partir de suas raízes utilizamos a seguinte fórmula:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x - x')\cdot(x - x'') = 0 \end{gathered}$

Então, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-3))\cdot(x - 6)= 0 \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}(x + 3)\cdot(x - 6) = 0 \end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 3x - 6x - 18 = 0\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 3x - 18 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} eq: x^{2} - 3x - 18 = 0\end{gathered}$

Saiba  mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/51052309
2. https://brainly.com.br/tarefa/50007971
3. https://brainly.com.br/tarefa/33210511
4. https://brainly.com.br/tarefa/51134939
5. https://brainly.com.br/tarefa/51134944
6. https://brainly.com.br/tarefa/51152534
7. https://brainly.com.br/tarefa/47219200
8. https://brainly.com.br/tarefa/29008527
9. https://brainly.com.br/tarefa/22442739
10. https://brainly.com.br/tarefa/29088511
11. https://brainly.com.br/tarefa/1086782
12. https://brainly.com.br/tarefa/30001010
13. https://brainly.com.br/tarefa/33330458
14. https://brainly.com.br/tarefa/33730553