Question

6) Calcule a fração geratriz de cada número decimal, utilizando o processo de
equação, e escreva abaixo as frações encontradas.
a) 0,555...
b) 2,4444...
c) 0,525252​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Toda dízima periódica possui um período. No caso da alternativa a), o período é 5 pois ele é o número que se repete infinitamente.

Coloca-se o período no numerador da fração e, para cada algarismo dele, coloca-se um algarismo 9 no denominador. Por exemplo:

0,555... só possui um número que se repete, ou seja,  a fração fica:

$\frac{5}{9}$

na alternativa b), temos uma dízima periódica simples com parte inteira maior que zero. Você pode calcula-la da seguinte forma:

$2,4444... = \frac{24-2}{9} = \frac{22}{9}$

na alternativa c), temos dois períodos, ou seja, vamos utilizar dois números noves:

$\frac{52}{99}$