Question

3- Faça o gráfico de cada uma das funções de R em R dadas pelas leis seguintes:
a) y = x² - 4x + 5
b) y = -x² + 2x – 1
c) y = x² – 2x + 1​

Answer 1

a)y = x² - 4x + 5

a = 1

b = -4

c = 5

As coordenadas do vértice são dada por meio do xv (x do vértice) e yv (y do vértice).

Calcula-se xv através da seguinte fórmula:

-b

----

2a

- (-4)

------- =

2.1

4

--- =

2

2

xv = 2

Para desvendar yv é usado:

-Δ

-----

4a

- [(b)² -4.a.c]

-------------- =

4.a

- [(-4)² -4.1.5]

-------------- =

4.1

- [(16) - 20]

----------------=

4

- [-4]

--------=

4

4

--=

4

1

yv = 1

V (2,1)

B) x2+2x−1=0

a=1,b=2,c=−1

x=

−b±√(b2−4ac)

2a

x=

−(2)±√(2)2−4⋅(1)⋅(−1)

2⋅(1)

x=

−(2)±√8

2

x1=−1+√2

x2=−1−√2

v=(−1,-2)

C) x² - 2x + 1 = y

x² - 2x +1 = 0

a = 1

b = -2

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4 * 1 * 1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

x' = (-b + √Δ) / 2a

x' = (-(-2) + √0) / (2 * 1)

x' = (2 + 0) / 2

x' = 2 / 2

x' = 1

Espero ter ajudado. ^_^