Question

Simplificando a expressão numerador parêntese esquerdo x à potência de 8 menos 1 parêntese direito sobre denominador parêntese esquerdo x à potência de 4 mais 1 parêntese direito. parêntese esquerdo x ao quadrado mais 1 parêntese direito. parêntese esquerdo x menos 1 parêntese direito fim da fração
obtém-se:

Answer 1

Resposta:

   $\frac{(x^{8} -1)}{(x^{4}+1) }$         $(x^{2}+1)$  $(x-1)$

Explicação passo-a-passo:

Se poder colocar como melhor resposta agradeceria S2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{x^8-1}{(x^4+1)\cdot(x^2+1)\cdot(x-1)}$

$\sf =\dfrac{(x^4)^2-1^2}{(x^4+1)\cdot(x^2+1)\cdot(x-1)}$

$\sf =\dfrac{(x^4+1)\cdot(x^4-1)}{(x^4+1)\cdot(x^2+1)\cdot(x-1)}$

$\sf =\dfrac{(x^4+1)\cdot[(x^2)^2-1^2]}{(x^4+1)\cdot(x^2+1)\cdot(x-1)}$

$\sf =\dfrac{(x^4+1)\cdot(x^2+1)\cdot(x^2-1)}{(x^4+1)\cdot(x^2+1)\cdot(x-1)}$

$\sf =\dfrac{(x^4+1)\cdot(x^2+1)\cdot(x-1)\cdot(x+1)}{(x^4+1)\cdot(x^2+1)\cdot(x-1)}$

$\sf =\red{x+1}$