04. Transforme os decimais infinitos periódicos em fração:
a) 0,41111...
b) 8,1333...
c) 5,1777...
d) 2,31444...
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Solução:
a) 0,4111... = dízima periódica composta.
A parte não periódica é 4 => um zero no denominador
Período é 1 => um nove no denominador
=> 0, 4111... = 41-4\90 = 37\90
b) 8,1333... = dízima periódica composta.
A parte inteira é 8.
A parte não periódica é 1 => um zero no denominador
Período é 3 => um nove no denominador
=> 8,1333... = 8 + 13-1\90 = 8 + 12\90 =
8.90+12\90 = 732\90 = 244\30 = 122\15
c) 5,1777... = dízima periódica composta.
A parte inteira é 5.
A parte não periódica é 1 => um zero no denominador.
Período é 3 => um nove no denominador
=> 5,1777... = 5 + 17-1\90 = 5 + 16\90 =
5.90+16\90 = 466\90 = 233\45
d) 2,31444... = dízima periódica composta.
A parte inteira é 2.
A parte não periódica é 31 => dois zeros no denominador.
O período é 4 => um nove no denominador
=> 2,31444... = 2 + 314-31\900 = 2 + 283\900 =
2.900+283\900 = 2083\900