Question

1.Determinar o nono termo da P.G.(9, 27,81,...).

2. Qual é o 7o termo da PG (2, 6, ... )?

3. Qual é o 11o termo da PG (5, 10, ... )?

4. Calcule o 1o termo de uma PG em que a4= 375 e q = 5

5. Determinar o primeiro termo da P.G. em que a7 = 32 e q = 2.

Answer 1

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1)

$\sf q=\dfrac{27}{9}=3\\\sf a_9=a_3\cdot q^6\\\sf a_9=81\cdot 3^6\\\sf a_9=3^4\cdot3^6\\\sf a_9=3^{10}\\\sf a_9=59049\checkmark$

2)

$\sf q=\dfrac{6}{2}=3\\\sf a_7=a_2\cdot q^5\\\sf a_7=6\cdot3^5\\\sf a_7=6\cdot243\\\sf a_7=1458\checkmark$

3)

$\sf q=\dfrac{10}{5}=2\\\sf a_{11}=a_2\cdot q^9\\\sf a_{11}=10\cdot2^9\\\sf a_{11}=10\cdot512\\\sf a_{11}=5120\checkmark$

4)

$\sf a_4=a_1\cdot q^3\\\sf 375=a_1\cdot 5^3\\\sf a_1=\dfrac{375}{125}\\\sf a_1=3\checkmark$

5)

$\sf a_7=a_1\cdot q^6\\\sf 32=a_1\cdot 2^6\\\sf 2^5=a_1\cdot 2^6\\\sf a_1=\dfrac{2^5}{2^6}\\\sf a_1=2^{5-6}\\\sf a_1=2^{-1}\\\sf a_1=\dfrac{1}{2}\checkmark$