03 - A quadro abaixo relaciona a quantidade de máquinas idênticas, funcionando juntas, utilizadas para
produzir 1500 kg de ração para animais e o tempo gasto nessa produção.
Quantidade de máquinas
3
4
Y
9
Tempo (em dias)
24
Х
12
8
De acordo com essa tabela, responda as questões a seguir:
A) Quando a quantidade de máquinas triplica de 3 para 9, o que acontece com o tempo, em dias?
B) A quantidade de máquinas e o tempo gasto na produção de 1500 kg de ração para animais são gran-
dezas direta ou inversamente proporcionais?
C) Mantendo a regularidade observada nessa tabela, quais são os valores de X e de Y?
Respostas
Analisando a tabela, podemos responder às questões:
a) É possível perceber que quando a quantidade de máquinas triplica, o tempo é dividido em 3.
b) Como aumentar a quantidade de máquinas faz o tempo necessário diminuir, as grandezas são inversamente proporcionais.
c) Para calcular os valores de x e y, devemos utilizar a regra de três inversa:
3 ---- 24
4 ---- x
3.24= 4.x
4x = 72
x = 18
Para y:
3 ---- 24
y ---- 12
72 = 12y
y = 6
Os valores de x e y são 18 e 6, respectivamente.
O tempo será dividido em três, as grandezas serão inversamente proporcionais e os valores de x e y serão 18 e 6 - letra a), b) e c) respectivamente.
Vamos aos dados/resoluções:
Quando falamos sobre Grandezas, chegamos aos conjunto de Grandezas Inversamente Proporcionais, onde elas seguem esse padrão quando:
- Aumentando uma delas, a outra acaba diminuindo através da razão da primeira.
PS: Um exemplo é um carro fazer em 1 hora com 90km, 2 horas em 45km, e 3 horas com 30km e assim por diante.
Logo, para a questão a) temos:
Quando triplicar a quantidade de máquinas, o tempo será dividido em três;
Para a questão b) veremos:
Aumentando a quantidade de máquinas e com isso diminuindo o tempo, a grandeza se faz inversamente proporcional.
Já para a questão c) utilizaremos uma regra de três inversa, logo:
Para x:
3 ---- 24
4 ---- x
3 . 24 = 4 . x
4x = 72
x = 18
Para y:
3 ---- 24
y ---- 12
72 = 12y
y = 6
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/42889400
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
