Question

PRECISO DA RESPOSTA URGENTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) Escreva o roteiro de como construir o gráfico de uma função quadrática

Answer 1

Resposta:

O gráfico da função y = x² - 5x + 6 está anexado abaixo.

Vamos analisar a concavidade, as raízes, o vértice e a interseção da parábola com o eixo y.

O número que acompanha o x² é positivo. Sendo assim, a concavidade da parábola é para cima.

Para calcularmos as raízes da função, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara na equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0:

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1.

Como Δ > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas.

x=\frac{5+-\sqrt{1}}{2}x=25+−1

x=\frac{5+-1}{2}x=25+−1

x'=\frac{5+1}{2}=3x′=25+1=3

x''=\frac{5-1}{2}=2x′′=25−1=2 .

Portanto, a parábola corta o eixo das abscissas nos pontos (2,0) e (3,0).

Para a parábola cortar o eixo das ordenadas, o valor de x deverá ser 0. Assim:

y = 0² - 5.0 + 6

y = 6.

Logo, a parábola corta o eixo y no ponto (0,6).

As coordenadas do vértice de uma parábola são iguais a:

xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

Sendo assim:

xv = 5/2

e

yv = -1/4.

O vértice da parábola é o ponto (5/2,-1/4).

Com essas informações, podemos construir o gráfico da função y = x² - 5x + 6, como mostra a imagem abaixo.

Espero ter ajudado!