1) Analise o triângulo abaixo e assinale a alternativa correta: *
1 ponto

a) A bissetriz AB, mede 12 cm
b) O perímetro do triângulo ABD é 27cm
c) O lado AC mede 18 cm
d) Este triânglo é equilátero
2) . Determinar o valor de x sabendo-se que na figura abaixo AD é a bissetriz interna do ângulo A: *
1 ponto

a) 6 cm
b) 5 cm
c) 8 cm
d) 9 cm
Respostas
Resposta:
1 C 2 B
eu vi entra no tubo confia na eletrica
Explicação passo-a-passo:
Para a questão 1, a afirmação correta é o lado AC mede 18 cm. Para a questão 2, o valor de x é 5 cm. Assim, as alternativas corretas são as letras c) e b).
Para resolvermos a questão 1, temos que saber que a bissetriz é uma semirreta que divide um ângulo em dois ângulos de mesma medida (assim, é uma medida angular), e divide os lados opostos em medidas proporcionais às medidas adjacentes ao ângulo.
Com isso, temos que, no triângulo que foi dividido em dois ângulos α, temos que as razões 12/6 e AC/9 são proporcionais. Assim, verificamos que a medida do lado AC possui comprimento de 18 centímetros, tornando correta a alternativa c), e fazendo com que as outras alternativas estejam incorretas.
Para a questão 2, temos que utilizar o mesmo teorema da questão 1, que diz que a bissetriz de um triângulo divide o triângulo em dois ângulos iguais, e que as medidas dos lados opostos ao ângulo são proporcionais às medidas dos lados adjacentes.
Com isso, temos que (3x+1)/12 = (3x-3)/9. Podemos multiplicar cruzado, obtendo 9(3x+1) = 12(3x-3). Aplicando a propriedade distributiva, obtemos 27x + 9 = 36x - 36. Por fim, subtraindo 27x de ambos os lados, e adicionando 36 em ambos os lados, obtemos 45 = 9x, ou x = 45/9 = 5.
Assim, descobrimos que o valor de x é 5 cm, tornando correta a alternativa b).
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