Question

Inaugurado em 1943, o Pentágono é um símbolo da defesa dos Estados Unidos e recebe esse nome devido ao seu formato. O edifício ganhou repercussão mundial após ter sido alvo dos atentados terroristas ocorridos em setembro de 2001.

Se o edifício possuísse o dobro do número de lados, quantas seriam as suas diagonais?

A
5

B
10

C
35

D
50

E
70

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Um pentágono tem 5 lados

Se o edifício possuíse o dobro do número de lados, teria 2 x 5 = 10 lados

O número de diagonais de um polígono convexo de n lados é:

$\sf d=\dfrac{n\cdot(n-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{10\cdot(10-3)}{2}$

$\sf d=\dfrac{10\cdot7}{2}$

$\sf d=\dfrac{70}{2}$

$\sf \red{d=35~diagonais}$

Letra C