Question

Olá! Sff podem mostrar que:

sen α + sen (π/2-α) + sen (2π-α) e igual a cos α?

Answer 1

Obs.: sen (π/2 - α) = cos α    e     sen (2π - α)

sen (a - b) = sen a · cos b - sen b · cos a (fórmula)

sen (2π - α) = sen 2π · cos α - sen α · cos 2π
sen (2π - α) = 0 · cos α - sen α · 1
sen (2π - α) = 0 - sen α
sen (2π - α) = - sen α


    sen α + sen (π/2 - α) + sen (2π - α)
= sen α + cos α + (-sen α)
= sen α + cos α -sen α
= cos α              
 
c.q.d.