Ola me ajudem por favor!!. A fração geratriz da dízima 12,3727272… é ?
a) 1372/9999
b) 12249/990
c) 12/999
d) 123/990
Respostas
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
12,3727272... = (12372 - 123)/990 = 12249/990
Se tiver mais alguma dúvida, vai lá no meu insta
@prof.brunoduarte
várias dicas de matemática, física e química
Alternativa B: a fração geratriz é 12249/990.
Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.
Para calcular a fração geratriz de uma dízima periódica, vamos chamar essa dízima de X. Assim:
x = 12,3727272…
Agora, vamos multiplicar esse valor por números de base 10 (10, 100, 1000, ...) até encontrar outro valor com mesma parcela decimal. Então:
10x = 123,727272…
100x = 1237,2727...
1000x = 12372, 72727...
Logo, com dois números com mesma dízima periódica, podemos calcular a diferença entre eles, removendo a dízima e ficando apenas com um número inteiro.
1000x - 10x = 12372,72727... - 123,727272…
990x = 12249
Portanto, a fração geratriz do número 12,3727272… é:
x = 12249/990
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