Question

3- O valor de R $ 1200,00 deve ser dividido em três partes. Determinar cada uma das partes se:

a) elas são diretamente proporcionais a 1, 2 e 3


b) elas são inversamente proporcionais a 2,3 e 4


Me ajudem plss​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Vamos chamar as partes de a, b, c.

Lembrando que a+b+c = 1200

Como são diretamente proporcionais temos:

a/1 = b/2 = c/3 = (a+b+c)/(1+2+3) = 1200/6 = 200/1

agora fazendo as igualdades individualmente:

a/1 = 200/1 -----------------> a = 200

b/2 = 200/1

b = 200 . 2 -----------------> b = 400

c/3 = 200/1

c = 200 . 3 -----------------> c = 600

As partes são respectivamente R$ 200,00; R$ 400,00 e R$ 600,00.

b) vamos chamar as partes de a, b, c.

Como são inversamente proporcionais temos:

a . 2 = b . 3 = c . 4 = k

2a = 3b = 4c = k e igualando individualmente temos:

2a = k -----> a = k/2

3b = k ------> b = k/3

4c = k ------> c = k/4

a + b + c = 1200

k/2 + k/3 + k/4 = 1200 (o mmc = 12)

(6k + 4k + 3k)/12 = 1200

13k = 1200 . 12

13k = 14400

k = 14400/13

k = 1107,69

a = k/2 = 1107,69/2 -------------> a = 553,85

b = k/3 = 1107,69/3 -------------> b = 369,23

c = k/4 = 1107,69/4 --------------> c = 276,92

As partes são respectivamente R$ 553,85; R$ 369,23 e R$ 276,92.