Question

Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de X na figura
seguir:
a) 3
b) 4
c) 7
d) 11​

Answer 1

Resposta:

x = 6

Explicação passo-a-passo:

3x/(x+6) = (x+3)/x multiplicando cruzado

3x . x = (x+6).(x+3)

3x² = x² + 3x + 6x + 18

3x² - x² - 3x - 6x - 18 = 0

2x² - 9x - 18 = 0 resolvendo a equação de 2º grau.

Δ = (-9)² - 4 . 2 . (-18) = 81 + 144 = 225

√Δ = √225 = 15

x' = (9+15)/2.2 = 24/4 = 6

x" = (9-15)/2.2 = -6/4 = - 3/2 (não serve ao problema por ser negativo).

Portanto x = 6

Note que não há esse valor entre as opções. Mas x = 6 é a resposta correta.

Vou mostrar

3x = 3.6 = 18 ---------------- x + 3 = 6 + 3 = 9

x+6 = 6+6 = 12 ------------- x = 6

montando a proporção:

18/12 = 9/6 multiplicando cruzado

18 . 6 = 12 . 9

108 = 108

Pode tentar com qualquer outro valor (3, 4, 7, 11) que não dá certo.