Question

Teorema de Pitagoras

Answer 1

Resposta:

a) x = 13;

b)x =  $\sqrt{13}$;

c)x = $3\sqrt{2}$

d)x = $3\sqrt{2}$

e)x = 6

f)x = 3

Explicação passo-a-passo:

O teorema de Pitágoras é definido por:

hipotenusa²=cateto oposto²+ cateto adjacente²

A) x² = 5² + 12²

x² = 25+144

x²=162

x=√162

x=±13

(como não existe medida de comprimento negativo, consideramos a parte positiva)

portanto: x=13

B) x²=3²+2²

x²=9+4

x=√13

C) x² =  (2√2)²+(√10)²

x² = 4*2 + 10

x² = 18

x = √18 = 3√2

D) 6² = x² + x²

2x² = 36

x²=18

x=3√2

E) (x+9)²=(2x)²+(x+3)²

x²+9x+9x+81 = 4x²+x²+6x+9

x²+18x+81 = 5x²+6x+9

-4x²+12x+72=0

Calculando Δ:

Δ=12²-4(-4)*72

Δ=144+1152

Δ=1296

Encontrando x:

x=$\frac{12+-\sqrt{1296} }{2(-4)}$

x=(-12±36)/-8

x'=(-12+36)/-8 = 24/-8 = -3 (resultado negativo, logo descartado)

x''=(-12-36)/-8 = -48/-8 = 6

x = 6

F)(√26)²=(√17)²+x²

x²+17=26

x²=9

x=3