Question

Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades
variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x) = -x
2 + 12x - 20, onde x representa a
quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de
empacotamento, obtendo um lucro máximo.
Quantos bonés devem conter nos pacotes para obter o lucro máximo nas vendas?

Answer 1

https://youtu.be/tntNu1PxRsA ⬅️link do vídeo com a explicação e resolução do cálculo

Answer 2

Deve conter nos pacotes 6 bonés par obter o lucro máximo nas vendas

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar como calculamos o ponto máximo de uma função do segundo grau

Para descobrirmos o ponto máximo, vamos calcular o x do vértice da parábola, que é obtido por:

Xv = - b / 2a

Vamos analisar a função que nos foi disponibilizada

L (x) = - x² + 12x - 20

Identificando as variáveis, temos que:

a = - 1

b = 12

c = - 20

A questão nos pede para determinarmos a quantidade de bonés de modo que o lucro seja máximo.

Para isso, vamos calcular o X do vértice. Substituindo na fórmula, temos:

Xv = - b / 2a

Xv = - (12) / 2 * (-1)

Xv = - 12 / - 2

Xv = 12 / 2

Xv = 6

Portanto, deve conter no pacotes uma quantidade de 6 bonés para se obter o lucro máximo nas vendas

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