Question

0. Sabendo que =

4³∙2

6

8²

e =

2

4∙163

32

, Calcule o valor de



​

Answer 1

Resposta:

1/ 32

Explicação passo-a-passo:

Vamos,primeiramente,deixar mais simplificada cada uma das expressões.

Simplificando o x:

$x = \frac{ {4}^{3}. {2}^{6} }{ {8}^{2} }$

Fatore o 4:

4 | 2

2 | 2

1

Chegamos na conclusão de que 4=>2²

Fatore o 8:

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

Chegamos na conclusão de que 8=> 2³,sendo assim :

$x = \frac{ {( {2}^{2} })^{3} . {2}^{6} }{ {( {2}^{3}) }^{2} }$

$x = \frac{ {2}^{6} . {2}^{6} }{ {2}^{6} }$

Simplifica 2⁶ com 2⁶:

x = 2⁶

Simplificando o y:

$y = \frac{ {2}^{4} . {16}^{3} }{32}$

fato de o 16:

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

Concluímos que 16 => 2⁴

Fatore o 32:

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

Concluímos que 32 => 2⁵.Sendo assim:

$y = \frac{ {( {2}^{4}) }^{3} . {2}^{4} }{ {2}^{5} } \\ \\ y = \frac{ {2}^{12}. {2}^{4} }{ {2}^{5} } \\ \\ y = \frac{ {2}^{12 + 4} }{ {2}^{5} } \\ \\ y = \frac{ {2}^{16} }{ {2}^{5} } \\ \\ y = {2}^{11}$

Descobrindo x/y :

$\frac{x}{y} = \frac{ {2}^{6} }{ {2}^{11} } \\ \\ \frac{x}{y} = {2}^{6 - 11} \\ \\ \frac{x}{y} = {2}^{ - 5} \\ \\ \frac{x}{y} = \frac{1}{ {2}^{5} } \\ \\ \frac{x}{y} = \frac{1}{32}$

que é a resposta da questão.

Espero ter ajudado, deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v