Question

09 - O desenvolvimento da expressão (x + 5)³ é igual a: *

A) x³ – 10x² + 50x + 25

B) x³ + 15x² + 75x + 125

C) x³ + 10x² + 50x + 125

D) x³ – 15x² + 75x - 125

10 - A expressão (x - 3)³ é igual a : *

A) x³ + 6 x² + 9x - 27

B) x³ + 9x² + 9x + 27

C) x³ - 9x² + 27x - 27

D) x³ + 6x² + 27x + 27

11 - Qual das alternativas abaixo é o resultado da soma entre (x + a)³ e ( x – a)³ ? *

A) 2x³ + 6a²x

C) 2x³ + 3xa² – 2x³ – 3xa²

B) x3 – 3 x²a + 3a² x – a³

D) 4x³ + 6a²x

RESPONDA TUDO E JUSTIFIQUE SUAS RESPOSTAS

Answer 1

Resposta:

9) B

10) C

11) A

Explicação passo-a-passo:

9) (x+5)³

x³ + 3x² . 5 + 3x . 5² + 5³

x³ + 15x² + 3x . 25 + 125

x³ + 15x² + 75x + 125

10) (x-3)³

x³ - 3x² . 3 + 3x . 3² - 3³

x³ - 9x² + 3x . 9 - 27

x³ - 9x² + 27x - 27

11) (x+a)³ + (x-a)³

(x+a)³

x³ + 3x²a + 3xa² + a³

x³ + 3ax² + 3a²x + a³

(x-a)³

x³ - 3x²a + 3xa² - a³

x³ - 3ax² + 3a²x - a³

(x+a)³ + (x-a)³

(x + a + x - a) . [(x + a)² - (x+a) . (x - a) + (x - a)²]

2x . [x² + 2ax + a² - (x² - a²) + x² - 2ax + a²]

2x . (x² + a² - x² + a² + x² + a²)

2x . (3a² + x²)

6a²x + 2x³

Answer 2

• Numero 9

$\sf (x + 5) ^{ 3}$

$\sf (x + 5)\cdot ( x + 5) \cdot (x + 5)$

$\sf (x + 5)\cdot ( {x}^{2} + 5x + 5x + 25)$

$\sf (x + 5)\cdot ( {x}^{2} + 10x + 25)$

$\sf {x}^{3} + 10 {x}^{2} + 25x + 5 {x}^{2} + 50x + 125$

$\sf {x}^{3} + 10 {x}^{2} + 5 {x}^{2} + 50x + 25x + 125$

$\red{\sf {x}^{3} + 15 {x}^{2} + 75x + 125}$

$\boxed{\boxed{\sf Letra \: B}}$

• Numero 10

$\sf (x - 3)^{2}$

$\sf (x - 3)\cdot (x - 3)\cdot (x - 3)$

$\sf (x - 3)\cdot ( {x}^{2} - 3x - 3x + 9)$

$\sf (x - 3)\cdot ( {x}^{2} - 6x + 9)$

$\sf {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 9x - {3x}^{2} + 18x - 27$

$\sf {x}^{3} - 6 {x}^{2} - 3 {x}^{2} + 18x + 9x - 27$

$\red{\sf {x}^{3} - 9 {x}^{2} + 27x - 27}$

$\boxed{\boxed{\sf Letra \: C}}$

• Numero 11

$\sf (x + a)^{3}$

$\sf (x + a)\cdot (x + a)\cdot (x + a)$

$\sf (x + a)\cdot {x}^{2} + ax + ax + {a}^{2}$

$\sf (x + a)\cdot {x}^{2} + 2ax + {a}^{2}$

$\sf {x}^{3} + 2a {x}^{2} + {a}^{2} x + {ax}^{2} + 2 {a}^{2} x + {a}^{3}$

$\sf {x}^{3} + 2ax^{2} + a {x}^{2} + {a}^{2}x + 2 {a}^{2} x + {a}^{3}$

$\sf {x}^{3} + 3 {ax}^{2}$

$\sf \sf {x}^{3} + 3 {ax}^{2} + 3 {a}^{2} x + {a}^{3}$

$\sf (x - a)^{3}$

$\sf (x - a)\cdot (x - a)\cdot (x - a)$

$\sf (x - a)\cdot ({x}^{2} - ax - ax + {a}^{2} )$

$\sf (x - a)\cdot ({x}^{2} - 2ax+ {a}^{2} )$

$\sf {x}^{3} - 2ax^{2} + a^{2}x - a {x}^{2} + 2 {a}^{2} x - {a}^{3}$

$\sf {x}^{3} - 2a {x}^{2} - a {x}^{2} + {a}^{2} x + 2 {a}^{2} x - {a}^{3}$

$\sf {x}^{3} - 3 {ax}^{2} + 3 {a}^{2} x - {a}^{3}$

Soma

$\sf {x}^{3} + 3 {ax}^{2} + 3 {a}^{2} x + {a}^{3} + {x}^{3} - 3 {ax}^{2} + 3 {a}^{2} x - {a}^{3}$

$\sf {x}^{3} + {x}^{3} + 3 {ax}^{2} - 3 {ax}^{2} + 3 {a}^{2} x + 3 {a}^{2} x + {a}^{3} - {a}^{3}$

$\red{\sf {2x}^{3} + 6 {a}^{2} x}$

$\boxed{\boxed{\sf Letra \: A}}$