Question

12) A função real f, de variável real, dada por = ** 4-5 tem um valor
( ) minimo igual a -9 para x = -2
() minimo igual a 9 para = 2
( ) máximo igual a - 9. para x = -2
( ) máximo igual a 9 para x = 2​

Answer 1

Resposta:

Alternativa nº1 (mínimo igual a -9 para x = -2)

Explicação passo-a-passo:

Dada a função f(x) = x² + 4x - 5, a questão pede para identificarmos o ponto de máximo ou mínimo da função, e com isso, darmos sua localização.

Com base nisso, primeiro iremos identificar os coeficientes "a", "b" e "c". Dado que:

a = 1

b = 4

c = -5

Notamos que o coeficiente a adota um valor positivo (a > 0), com isso, descobrimos que se trata de um ponto de mínimo, e não de um ponto de máximo.

Agora damos sequência calculando as coordenadas do vértice, dado que V = (Xv, Yv).

Para calcularmos o Xv, usamos a seguinte fórmula: $Xv = \frac{-b}{2a}$

Substituindo os valores, ficamos com a seguinte fórmula: $Xv = \frac{-4}{2.1} = -2$

Agora iremos calcular o Yv, usando a seguinte fórmula: $Yv = \frac{-(b^{2}-4ac) }{4a}$

Substituindo os valores, ficamos com a seguinte fórmula: $Yv = \frac{-(4^{2}-4.1.(-5) }{4.1} = -9$

Com isso, já possuímos os dois resultados: Xv -2 e Yv -9.

Com todas as informações nos levando a escolher a opção nº1.

Espero ter ajudado :D

Bons estudos S2