Question

COLOQUEM OS CÁLCULOS PORFAVOR

Desenvolva algebricamente cada quadrado da diferença de dois termos.

a) (x - 3)²

b) (a - b)²

c) (6x + y)²

d) (x² + 2y)²​

Answer 1

• Existe duas formas de resolver essa questão. Tem pela Propriedade dos Produtos Notáveis.  Que diz o seguinte: O quadrado do (primeiro termo) + (2 vezes o primeiro com o segundo) + (quadrado do segundo termo). Exemplo:

a) (x - 3)² = x² + 2.x.(-3) +3² = x² + ( -6x ) + 9 ***preste atenção ao sinal do (-6x) aí no caso fica assim no final = x²  - 6x  + 9

• Existe outra forma que é jeito normal e também mais demorado de fazer, meus professores o chamam de "chuveirinho"(não sei se vc conhece pelo nome rsrs) Exemplo:

a) (x - 3)² = (x - 3).(x - 3) = x. x + x.( -3 )+ ( -3 ).x + ( -3 ).( -3 ) ⇒ x² - 3 x -3x +3² ⇒ x²  -6x  + 9

****Bom, sinceramente não sei qual vc escolheria, nem qual é pedido pela questão, mas vou escolher o primeiro método, embora tenha poucos cálculos, é mais rápido e direto****

b) (a - b)²  = a² + 2.a.(-b) + b² = a² +( -2ab ) + b²⇒    a² -2ab + b²

c) (6x + y)²  = (6x)² + 2.6x.y + y² ⇒     36x² +12xy +y²

d) (x² + 2y)²​ = (x²)² + 2.x².2y + (2y)² ⇒    $x^{4}$ +4x²y +4y²

*** Espero que tenha te ajudado, qualquer dúvida me chama ;-)