Question

Provar a afirmação: Seja m e n dois inteiros. Se eles são consecutivos, então a soma deles, m + n, é um número ímpar.

Answer 1

Suponha que m seja par, ou seja, um número na forma $2k$. Consequentemente, n será ímpar, ou seja, um número na forma  $2k+1$. Somando os 2:

$m+n = 2k+2k+1\\~\\ m+n = 4k+1$

Percebe-se que a soma, neste caso, resultará em um número ímpar.

Agora vamos supor que m seja ímpar, ou seja, um número na forma $2k+1$. Consequentemente, n será par, ou seja, um número na forma $2k+2$.

Somando os 2:

$m+n = 2k+1+2k+2\\~\\ m+n = 4k+3$

Um número ímpar.

Ou seja, todos os valores possíveis para m e n resultariam em soma ímpar.