Question

Qual o valor das raízes da função f(x) = ³√8 x ²

Answer 1

Olá!

A raiz de uma função é o valor de entrada que zere saída, ou seja, é o valor de $\sf \color{Red} x$ que valide $\sf f(\color{Red} x \color{Black}) = 0$.

Em outras palavras, a raiz é a abscissa do ponto pelo qual o gráfico da função intercepta o eixo x.

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→ Vamos igualar a função a zero:

$\sf f(\color{Red} x \color{Black}) = \sqrt[3]{8 \color{Red} x^{\color{Black}2}}$

$\sf f(\color{Red} x \color{Black}) = 0$

$\sf \sqrt[3]{8 \color{Red} x^{\color{Black}2}} = 0$

→ Agora, precisamos resolver para $\sf \color{Red} x$.

$\sf \sqrt[3]{8 \color{Red} x^{\color{Black}2}} = 0$

$\sf (\sqrt[3]{8 \color{Red} x^{\color{Black}2}})^{\color{Orange} 3} \color{Black} = 0^{\color{Orange} 3}$

$\sf 8 \color{Red} x^{\color{Black}2} \color{Black} = 0$

$\sf \frac{8 \color{Red} x^{\color{Black}2}}{\color{Orange} 8} = \frac{0}{\color{Orange}8}$

$\sf \color{Red} x^{\color{Black}2} \color{Black} = 0$

$\sf \sqrt{\color{Red} x^{\color{Black}2}} = \pm \sqrt{0}$

$\sf \color{Red} x \color{Black} = \pm 0$

$\fbox{\fbox{ \sf \color{Red} x \color{Black} = 0 }}$

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Portanto, a raiz da função é 0 (zero).

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)