Question

c)racionalize as seguintes expressões I)1/5 II)7/√7 III)3/⁵√a²​

Answer 1

Para racionalizar uma fração devemos tornar seu denominador (numero de baixo) um racional. No caso, tirar da raiz.

Em um caso geral, se temos $\frac{k}{\sqrt[a]{x} }$ para racionalizar a fração devemos multiplicar o denominador e o numerador pela raiz. Assim temos,

$\frac{k}{\sqrt[a]{x}} . \frac{\sqrt[a]{x} }{\sqrt[a]{x} } = \frac{k\sqrt[a]{x} }{x}$

Aplicando isso na questão:

I) 1/5 ja està na forma racional

II) $\frac{7}{\sqrt{7} } = \frac{7}{\sqrt{7} }.\frac{\sqrt{7} }{\sqrt{7} } = \frac{7\sqrt{7} }7 } = \sqrt{7}$

III) $\frac{3}{\sqrt[5]{a^{2} } } = \frac{3}{\sqrt[5]{a^{2} } }\frac{\sqrt[5]{a^{2} }}{\sqrt[5]{a^{2} } } = \frac{3\sqrt[5]{a^{2} }}{a^{2} }$