Question

c) Quantos inteiros há entre 100 e 999, inclusive, cujos algarismos são
distintos?​

Answer 1

Pelo princípio multiplicativo, temos 9.9.8 = 648 algarismos distintos, pois o primeiro algarismo pode ser escolhido de 9 maneiras, o segundo, de 9 maneiras (pois para este caso temos 10 algarismos menos 1 para escolher, pois um já foi escolhido para ocupar o primeiro algarismo) e o terceiro, de 8 maneiras

OU

pelo principio fundamental da contagem, temos:

9 opção de numeros para colocar-mos no primeiro algarismo

8 opção de numeros para colocar-mos no segundo algarismos (pois ja ultilizamos uma opção no primeiro algarismo)

e 7 opção de numeros para colocar-mos no terceiro algarismo( pos ja ultilizamos 1 numero no primeiro algarismo e 1 numero no segundo)

logo:

9x8x7=504

ESPERO TER AJUDADO :)

Answer 2

Resposta:

9x9x8=648

Explicação:

temos 10 algarismos

Para uma número estar entre 100 e 999 ele não pode ter como primeiro algarismo o 0, pois formaria um número menor que 100, por exemplo:

098

Então, para a casa das centenas temos 9 opções (1,2,3,4,5,6,7,8,9). Para a casa das dezenas temos 9 opções também, pois temos 10 algarismos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) disponíveis, se escolhemos 1 na casa das dezenas restam apenas 9 para escolhermos, por exemplo:

1XY

O algarismo X só pode ser um dos 9 algarismos a seguir: 0,2,3,4,5,6,7,8,9. Já que escolhemos o algarismo 1. Como escolhemos 2 algarismo para a centena e dezena, nos resta apenas 8 algarismo para a unidade, por exemplo:

12Y

O algarismo Y só pode ser um dos 8 algarismos a seguir: 0,3,4,5,6,7,8,9.