Question

As telas dos televisores comuns são retangulares. A altura e o comprimento tem medidas proporcionais aos numeros 3 e 4. em geral, a designação se dá em polegadas. Essa medida é a da diagonal da tela.
Uma televisão de 20 polegadas tem diagonal de, aproximadamente, 50 cm, e comprimento de 40 cm. Calcule sua altura.

Answer 1

Teorema de Pitágoras
$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

A questão fala que a televisão tem diagonal de aproximadamente 50 cm.
A diagonal de um retângulo o divide em 2 triângulos retângulos (com 1 ângulo de 90°).
A hipotenusa (maior lado) deste retângulo é a diagonal da televisão.
O comprimento da televisão é 40 cm.

Tendo um triângulo retângulo e duas de suas medidas é possível encontrar a 3ª medida utilizando o Teorema de Pitágoras.

$a^{2} = b^{2} +[tex] c^{2}$
$50^{2} = 40^{2} +[tex] c^{2}$
2500=1600+$c^{2}$
$c^{2}$=2500-1600
$c^{2}$=900
c=$\sqrt{900}$
c=30

Encontramos então que a televisão tem 30cm de altura.