Question

2 – (Banco de itens) Dois triângulos retângulos T1

e T2
são semelhantes. A medida da hipotenusa de T1
 é

o triplo da medida da hipotenusa de T2
. Com relação a esses dois triângulos, são feitas as seguintes

afirmativas, que podem ser verdadeiras ou falsas. Classifique-as.


I. O perímetro de T1

 é três vezes o perímetro de T2

. 

II. A área de T1

 é nove vezes a área de T2

.

Com relação a essas afirmativas, é correto afirmar que

a) ambas são verdadeiras.

b) ambas são falsas.

c) somente I é verdadeira.

d) somente II é verdadeira.​

Answer 1

Resposta:

LETRA a) ambas são verdadeiras

Explicação passo-a-passo:

T1/T2 = 3x/x = 3/1 = 3

3² = 9

Answer 2

Com relação a essas afirmativas, é correto afirmar que ambas são verdadeiras (letra A).

O enunciado nos pede que comparemos dois triângulos retângulos, sendo que a hipotenusa do primeiro vale o triplo da medida da hipotenusa do segundo.

Para facilitar nossa análise, vamos considerar a hipotenusa de T1 = 15 e a hipotenusa de T2 = 5. Além disso, de acordo com o Teorema de Pitágoras, os demais lados de T1 serão 12 e 9 (múltiplos de 4 e de 3, respectivamente) e os demais lados de T2 serão 4 e 3.

A primeira afirmativa diz que o perímetro de T1 é três vezes o perímetro de T2:

- 15 + 12 + 9 = 36 (T1);

- 5 + 4 + 3 = 12 (T2);

- 36 ÷ 12 = 3 (verdadeira)

Já a segunda afirmativa fala que a área de T1 é nove vezes a área de T2:

- 12 x 9 / 2 = 54 (T1);

- 4 x 3 / 2 = 6 (T2);

- 54 ÷ 6 = 9 (verdadeira)

Portanto, ambas afirmativas são verdadeiras (letra A).

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