Question

Simplificando
sen(p-q) cosq + cos(p-q)senq obtém-se:
a) sen p
b)-sena
c) cos p
d) -cos a

Answer 1

Propriedades:

$sen(a-b)=sen(a)cos(b)-sen(b)cos(a)$

$cos(a-b)=cos(a)cos(b)-sen(a)sen(b)$

$sen^2(a)+cos^2(a)=1$

Logo, a resolução é:

$sen(p-q)\, cos(q) + cos(p-q)\, sen(q)\\\\(sen(p)cos(q)-sen(q)cos(p))\, cos(q)+(cos(p)cos(q)+sen(p)sen(q))\,sen(q)\\\\sen(p)cos^2(q)-sen(q)cos(p)cos(q)+sen(q)cos(p)cos(q)+sen(p)sen^2(q)\\\\sen(p)(cos^2(q)+sen^2(q))-sen(q)cos(p)cos(q)+sen(q)cos(p)cos(q)\\\\sen(p)\times1+0\\\\sen(p)$

Resposta: Alternativa A

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~