Question

Equação do 2º Grau x(x-2)=8(x-1) help-me

Answer 1

Olá.

Resolver a equação é encontrar o valor de x. A resolução termina quando conseguimos isolá-lo em um dos lados da equação.

x(x-2) = 8(x-1)

x² -2x = 8x -8

x² -2x -8x +8 = 0

x² -10x +8 = 0

Δ = (-10)² -4(1)(8) = 100 - 32 = 68

$x=\frac{-(-10)\pm \sqrt68}{2*1}$

$x=\frac{10\pm 2\sqrt17}{2}=\frac{2*5\pm 2\sqrt17}{2}=5\pm \sqrt17$

Solução: $\{5+\sqrt17,5-\sqrt17\}$

A soma das raízes é:

$(5+\sqrt17)+(5-\sqrt17)=$

$=5+\sqrt17+5-\sqrt17$

$=10$

O produto das raízes é:

$(5+\sqrt17)(5-\sqrt17)=$

$=(5)^{2}-(\sqrt17)^{2}$

$=25-17=8$