Matéria: Matemática
Autor: ferdutrareis
Perguntado 9 anos atrás

qual a decomposição da raiz de 20400?

GuilhermeCavalcante: A primeira resposta estava errada. Eu corrigi ela, depois reveja pra ver se não anotou errado.

Respostas

respondido por: GuilhermeCavalcante

Decompor a raiz de 2400 é basicamente dividir o número dentro da raiz por números primos até chegar em 1:
20400 / 2 = 10200
10200 / 2 = 5100
5100 / 2 = 2550
2250 / 2 = 1275
1275 / 3 = 425
425 / 5 = 85
85 / 5 = 17
17 / 17 = 1

Se a raiz é quadrada agrupamos os números que se repetem que usamos na divisão em grupos de 2, assim:
(2,2) (2,2) (5, 5) e de cada grupo sai um representante que multiplica o outro: 2.2.5 = 20
Os que sobraram se multiplicam e ficam dentro da raiz: 2.3.17 = 102
Logo: 20 √102

ferdutrareis: por gentileza, a resposta correta não seria 20 raiz de 51, ja que formemos dois pares de 2 e um par de 5 de tal modo a multiplicarmos seus representantes ( 2.2.5 ) obtendo o resultado de 20. os restantes serão (3;17), multipliquemos e obteremos 51. esta certo?

GuilhermeCavalcante: Ah sim, depois que eu revi a resposta esqueci de tirar o 2 que eu deixei sobrando da multiplicação dos números que ficam na raiz. Desculpe.

respondido por: AngeloDiim