Question

Temos os conjuntos A = {x E Z / |x – 5| = 3} e B = {x E Z / |x – 4| = 1}, a soma dos elementos de

A U B é igual a


a.
15

b.
20

c.
2

d.
-8

e.
18​

Answer 1

A = {x E Z / |x – 5| = 3}

|x – 5| = 3 é modular

Então x – 5 pode ser 3 ou –3

x – 5 = 3 e x – 5 = –3\\

x– 5 –3 = 0 x– 5 + 3 = 0 \\

x – 8 = 0 x – 2 = 0 \\

x = 8 x = 2

$x – 5 = 3 \: \: \: \: \: e \: \: \: \: \: x – 5 = –3\\</p><p></p><p>x– 5 –3 = 0 \: \: \: \: \: \: \: x– 5 + 3 = 0 \\</p><p></p><p>x – 8 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x – 2 = 0 \\</p><p>x = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 2$

solução (A) = {2, 8}

B = {x E Z / |x – 4| = 1}

Da mesma forma x–4 pode ser 1 ou –1, então x pode ser 5 ou 3

solução (B) = {3, 5}

A soma de todos é 2 + 8 + 3 + 5 = 18

RESPOSTA: e. 18