Question

Determine o conjunto solução da seguinte equaçao, sendo U = R.
x² - 2/x² = 3

Answer 1

Resposta:

x1 = 3,56

x2 = - 0,56

x3 = 1,89

x4 = √- 0,56 ❌

Explicação passo-a-passo:

x² - 2/x² = 3

x⁴ - 2 = 3x²

x⁴ - 3x² - 2 = 0

x' = x²

x².x² - 3x² - 2 = 0

x'² - 3x' - 2 = 0

x'1 = (3 + √((-3)² + 4.1.2))/2.1

x'1 = (3 + √(9 + 8))/2

x'1 = (3 + √17)/2 = 3,56✔️

x'2 = (3 - √17)/2 = - 0,56✔️

x' = x²

x = √x'

x1 = √((3 + √17)/2)

x2 = √((3 - √17)/2)

x1 = √[(3 + √17).(3 - √17)/2.(3 - √17)]

x1 = √[(3² - 17)/2.(3 - √17)]

x1 = √(9 - 17)/2.(3 - √17)

x1 = √[- 8/2.(3 - √17)]

x1 = √[- 4/(3 - √17)] = √3,56

x1 = 1,89✔️

x2 = √- 0,56 ❌