Question

calcule log 7 5, sabendo que log 5 = 0,69 e log 7 = 0,84.


a resposta certa eu marco como a melhor, botei 100 pontos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que:

$\sf log_{b}~a=\dfrac{log_{c}~a}{log_{c}~b}$

Assim:

$\sf log_{7}~5=\dfrac{log~5}{log~7}$

$\sf log_{7}~5=\dfrac{0,69}{0,84}$

$\sf log_{7}~5=\dfrac{69}{84}$

$\sf log_{7}~5=\dfrac{23}{28}$

$\sf \red{log_{7}~5=0,8214}$

Answer 2

                          Logaritmos

Quando nos pedem para encontrar o logaritmo baseado em "a" de um número "b" e nos dão como dados os logaritmos desses termos em uma base "c", devemos aplicar a propriedade de mudança de base:

Sim, temos:

$\bold{Log_a b}$

Ao alterar os termos do log para uma base "c" teríamos:

$\boxed{\bold{Log_a b=\dfrac{Log_{c}\ b}{Log_{c}\ a } }}$

Aplicamos esta propriedade de mudança de base no problema. Lembre-se de que quando nenhuma base corresponde, isso significa que o logaritmo está na base 10:

$Log_{7} \ 5=\dfrac{Log_{10} \ 5}{Log_{10} \ 7} \\\\\\\texttt{Substituimos}\ \ Log_{10} \ 5=0,69\ \ y\ \ {Log_{10} \ 7=0,84:$

$Log_{7} \ 5=\dfrac{0,69}{0,84}\\\\\\Log_{7} \ 5=\dfrac{0,69}{0,84}\\\\\\\\Log_{7} \ 5=\dfrac{69/100}{84/100}\\\\\\\\Log_{7} \ 5=\dfrac{69*100}{84*100}\\\\\\\\\boxed{\bf{Log_{7} \ 5=\dfrac{69}{84}}}$

Espero ter ajudado, boa sorte!!