Question

a função que não admite raízes reais é:

A) y=3x²-x-1
B) y=x²+6x+9
C) y=x²-4x
D) y=x²+4x+9
e porque?

Answer 1

3x² - x - 1 = 0
a = 3    b = - 1     c= -1
Delta = b² - 4.a.c
Delta = (-1)² - 4.3.(-1)
  D = 1 + 12
  D = 13          esta admite duas  raízes reais e distintas (diferentes)  porque D >0
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x² + 6x + 9 = 0
a = 1    b = 6     c = 9
Delta = b² - 4.a.c
D = 6² - 4.1.9
D = 36 - 36
D = 0              esta admite duas raízes reais e iguais porque D = 0
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x² - 4x = 0
a = 1     b = - 4    c = 0
Delta = b² - 4.a.c
D = (-4)² - 4.1.0
D = 16 - 0
D = 0            esta admite duas raízes reais e iguais porque D = 0
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x² + 4x + 9 = 0
a = 1       b = 4      c = 9
Delta = b² - 4.a.c
D = 4² - 4.1.9
D = 16 - 36
D = - 20         esta não admite raízes reais porque D < 0