Question

Uma bala de canhão é disparada horizontalmente, a uma velocidade de 60 m/s, à beira de um penhasco de 80 m de altura. Desconsiderando a resistência do ar e considerando a gravidade na Terra igual a 10 m/s², pode-se inferir que o máximo alcance horizontal que essa bala de canhão pode ter é..?

Answer 1

Resposta:

d = 240m

Explicação:

s = so + vo + 10t^2/2

y = 0 + 0 + 10t^2/2

y = (5,0)t^2 (I)

Quando a partícula atingir o solo teremos y = 80 m . Substituindo na equação (I) temos:

y = (5,0) . t^2

80 = (5,0) . t^2

t^2 = 16

t = 4,0 s

b) Na vertical, a equação da velocidade é dada por:

V = Vo + at

Vy = Voy + gt

Vy = 0 + 10t

Vy = 10t

No instante t = 4,0 s, temos:

Vy = 10t = 10 (4,0)

Vy = 40 m/s

Aplicando o teorema de Pitágoras temos:

V^2 = Vy^2 + Vo^2

V2 = (40)2 + (60)2 = 1600 + 3600 = 5200

V = = 72,11

V = 72,11 m/s

Essa velocidade poderia ser calculada usando a conservação da Energia Mecânica:

1/2 mv^2 + mgh = 1/2 mv^2

ou:

1/2.Vo^2 + 2gh = 1/2 mv^2

(60)^2 + 2(10) (80) = V^2

3600 + 1600 = V^2

V^2 = 5200

V = 72,11 m/s

c) Na horizontal o movimento é uniforme e, assim a equação horária do espaço é do tipo:

S = So + vt

Com o eixo adotado na figura temos so = 0. Além disso, na horizontal a velocidade é Vo. Assim:

S = 0 + Vo t

S = 0 + 60 t

S = 60 t

A partícula atinge o solo no instante t = 4,0 s. Substituindo na equação anterior:

S = 60 (t)

S = 60 (4,0)

S = 240 m

Portanto:

d = 240m