Question

Determinado corpo com massa de 18 kg encontra-se sobre uma superfície plana e horizontal. Este corpo é submetido a uma força F (horizontal) que tenta colocá-lo em movimento. Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície é 0,6 e o coeficiente cinético é 0,4, calcule o valor da força F necessária para colocar o bloco na situação de iminência do movimento. Considere g = 10 m/s². *

Answer 1

Pra que o corpo possa entrar em movimento, a força resultante agindo sobre ele deve ser diferente de 0, assim vamos começar apontando as forças que atuam sobre este corpo.

Acompanhe com auxilio do desenho anexado.

No corpo, podemos ver a ação de 4 forças, 2 na direção vertical e 2 na direção horizontal.

Forças Verticais: Nesta direção temos a ação da força Peso do corpo (P) e a reação Normal (N) da superfície sobre o bloco. Como a superfície é horizontal (sem inclinação), podemos afirmar que essas duas forças tem mesmo módulo.

Forças Horizontais: Nesta direção temos a força F que "puxa" o bloco e a força de atrito (Fat) que age contra o movimento.

Como mencionado acima, P e N possuem mesmo módulo, mas sentidos contrários, ou seja, uma anula o efeito da outra. Assim, na vertical, teremos força resultante nula, portanto o bloco não se moverá nesta direção.

Já na horizontal, para que a resultante nesta direção seja diferente de 0, a força F deve ter módulo maior que a força de atrito estático máxima. Na iminência do movimento, ou seja, logo antes de inicia-lo, a força F terá mesmo módulo que a Fat estático máxima.

Vamos calcular esse Fat estático máxima:

$\boxed{F_{at,max}~=~\mu\cdot N}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}\mu&:&Coeficiente~de~atrito\\N&:&Reacao~Normal~da~superficie~sobre~o~corpo\end{array}\right\\\\\\\boxed{F_{at,estatico_{max}}~=~\mu_{estatico}\cdot N}$

Como, nesta situação, o módulo de N e P são iguais, temos:

$F_{at,estatico_{max}}~=~\mu_{estatico}\cdot P\\\\\\\boxed{F_{at,estatico_{max}}~=~\mu_{estatico}\cdot m\cdot g}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}m&:&Massa~do~corpo\\g&:&Aceleracao~da~gravidade~local\end{array}\right$

Substituindo os dados:

$F_{at,estatico_{max}}~=~0,6\cdot 18\cdot 10\\\\\\\boxed{F_{at,estatico_{max}}~=~108~N}$

Portanto, na iminência do movimento, a força F deverá ter módulo igual a 108 N.

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$