Determine a solução real de cada uma das equações: 10 pontos?
a) t/2 -2/3=5t/6
b) y\4 + 1 = 7-y\2
c) x+1\3 - x-1\6 = 5\2 + x
d)2(x-1)/3 -3(x + 1)\2 = - ( x+2)\6
Respostas
a) t = - 2
b) y = 10/3
c) x = -14/5
d) x = -11/2
a) t - 2 = 5t
2 3 6
m.m.c. (2, 3, 6) = 6
3t - 4 = 5t
6 6 6
Eliminamos todos os denominadores.
3t - 4 = 5t
3t - 5t = 4
- 2t = 4
2t = - 4
t = - 4/2
t = - 2
b) y + 1 = 7 - y
4 2
m.m.c. (4, 2) = 4
y + 4 = 2.(7 - y)
4 4 4
Eliminamos todos os denominadores.
y + 4 = 2.(7 - y)
y + 4 = 14 - 2y
y + 2y = 14 - 4
3y = 10
y = 10/3
c) x + 1 - x - 1 = 5 + x
3 6 2
m.m.c. (2, 3, 6) = 6
2.(x + 1) - x - 1 = 3.5 + 6.x
6 6 6 6
Eliminamos todos os denominadores.
2.(x + 1) - x - 1 = 3.5 + 6x
2x + 2 - x - 1 = 15 + 6x
x + 1 = 15 + 6x
x - 6x = 15 - 1
- 5x = 14
5x = - 14
x = - 14/5
d) 2(x - 1) - 3(x + 1) = - (x + 2)
3 2 6
2x - 2 - 3x - 3 = - x - 2
3 2 6
m.m.c. (3, 2, 6) = 6
2.(2x - 2) + 3.(-3x - 3) = - x - 2
6 6 6
Eliminamos todos os denominadores.
2.(2x - 2) + 3.(-3x - 3) = - x - 2
4x - 4 - 9x - 9 = - x - 2
- 5x - 13 = - x - 2
- 5x + x = - 2 + 13
- 4x = 11
4x = - 11
x = -11/2
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