Question

Um triângulo tem uma altura que é igual a 3 a mais do que o dobro da base e uma área de 45 unidades quadradas.

Answer 1

Resposta:

Base do triangulo é 6

Altura do triangulo é 15

Explicação passo-a-passo:

Usamos o calculo da área do triangulo que é( base x Altura)/2 , podemos representar a base por x e a altura o dobro de x + 3 ou seja 2x + 3  

Então temos :  $\frac{x.(2x+3)}{2} =45$ →  $\frac{2x^{2}+3x}{2} =45$  → $2x^{2} +3x = 45.2$ →

$2x^{2} +3x = 90$ → $2x^{2} +3x -90 =0$

Vamos resolver a equação do 2° Grau

a=2

b=3

c=90

Δ = b² - 4 .a .c  → Δ 3² - 4 . 2 . (-90)  → Δ= 9 + 720 → Δ = 729  

x = (-b ± √Δ)/2a  → temos duas raízes, uma vamos somar a raiz delta e na outra vamos subtrair

x1 = (-3 + 27) / 4 → x1 = 24/4 →x1 = 6

x2  (-3 -27) / 4 → x2 = - 30/4 →x2 = -7,5 ( como estamos falando da base de um triângulo essa valor negativo não nos serve.

Portanto x = 6

Base do triangulo = 6

Altura que é o dobro mais 3 = 2.6 + 3 = 15