Question

Em um laboratório, deseja-se verificar o efeito de um fármaco no peso de camundongos. Para isto, selecionou se, aleatoriamente, comundongos e constatou-se que os
pesos antes do procedimento eram, em gramas, de 15, 13, 20, 19 e 18.
Assinale a alternativa que apresente, RESPECTIVAMENTE, a média, a mediana, a amplitude, a variância e ao desvio padrão (aproximado da amostra de pesos dos
camundongos
A) 17; 18; 7,85e29
B) 17:17:33:39
c) 18:18:33,85e29
D) 17:18, 7:29e8,5
E) 18:17:7;29e8,5

Answer 1

Resposta:

17, 18, 7, 8,5 e 2,9

Explicação passo-a-passo:

Média:

13+15+18+19+20 = 85/5 = 17

Mediana:

13, 15, 18, 19, 20 = 18

Amplitude:

20 - 13 = 7

Variância:

1º passo: (peso do rato) - (média)

13 - 17 = -4

15 - 17 = -2

18 - 17 = 1

19 - 17 = 2

20 - 17 = 3

2º passo: elevar ao quadrado os valores obtidos

-4² = 16

-2² = 4

1² =  1

2² = 4

3² = 9

3º passo: somar os valores obtidos

16+4+1+4+9 = 34

4ºpasso: A fórmula pede que o valor (34) seja dividido por (n-1)

n = 5 (número de ratos), ou seja, 5-1 = 4

5º passo: 34 / 4 = 8,5

Desvio Padrão:

$\sqrt{8,5}$ = 2,9

Answer 2

Analisando o conjunto das amostra de pesos dos camundongos temos que a média é  17, a mediana é 18, a amplitude é 7, a variância é 8,5 e o desvio padrão é 2,9 .

Dado o conjunto peso:

P= {15, 13, 20, 19, 18}

• Média

Médio é o valor médio de um conjunto, para encontrá-la soma-se todos os valores do conjunto e divide pela quantidade de valores:

XP= (15+13+20+19+18) ÷ 5

XP=  85 ÷ 5

XP = 17

• Mediana

A mediana é o valor central que divide o conjunto em duas partes iguais, para encontra-la colocamos os valores do conjunto em ordem crescente, ou seja, do menor para o maior:

P= { 13, 15, 18, 19, 20]

Como temos 5 números, o valor que divide o conjunto em dois conjuntos com dois valores é o 18, ou seja, a mediana do conjunto Md(P) = 18.

• Amplitude

A amplitude é a diferença entre o maior valor e o menor valor:

AP= 20 - 13

AP= 7

• Variância

Mostra quão distante um valor do conjunto está do valor médio, usamos a formula a seguir para encontrar a variância:

Var. amostral = { ($x_{1}$ – X)² + ($x_{2}$ – X)² + ($x_{3}$– X)² + ... + ($x_{n}$ – X)² } ÷ ​{n – 1}

XP=17

$x_{1}$ =13

$x_{2}$ = 15

$x_{3}$ = 18

$x_{4}$ =19

$x_{5}$ =20

n=5

VarP = { (13 – 17)² + (15 – 17)² + (18– 17)² + (19 – 17)² + (20– 17)² } ÷ ​{5 – 1}

VarP = { 16 + 4 + 1 + 4 + 9 } ÷ 4

VarP = 34  ÷ 4

VarP= 8,5

• Desvio Padrão

O desvio padrão é igual a raiz da variância:

DP = √VarP

DP=√8,5

DP=2,9

A) 17; 18; 7; 8,5 e 2,9

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Bons estudos!