Question

Renato aplicou R$10.000 em uma aplicação que rende 1% de juros composto ao mês. Em quantos meses o montante será igual ao dobro do capital inicial?
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Answer 1

Resposta:

Serão necessários 69,6607168936 meses ou aproximadamente 5 anos, 9 meses e 20 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 10000

Taxa (i) = 1% ao mês = 1 ÷ 100 = 0,01

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 20000

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

20000 = 10000 × ( 1 + 0,01 )ⁿ

20000 ÷ 10000 = ( 1,01 )ⁿ

1,01ⁿ = 2

log 1,01ⁿ = log 2

n × log 1,01 = log 2

n = log 2 ÷ log 1,01

n = 0,301029995664 ÷ 0,00432137378264 = 69,6607168936 meses

Prazo = 69,6607168936 meses ≅ 5 anos, 9 meses e 20 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$