Question

em um PG o terceiro e o sexto termos são respectivamente 4/3 e 256/3 Calcule a soma dos primeiros 7 termos​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja  a PG  com

a3 =  4/3

a6 =  256/3

an  = a1 * q^n-1

a3 = a1 * q²

a6  = a1 * q^5

ou

a1* q²   =  4/3 >>>>>> 1

a1 * q^5 = 256/3  >>>>2

divdindo  >>>>>2   por  >>>>>1   cortando  a1  e  diminuindo  os  expoentes  de q  e  dividindo  as  frações  respostas  temos

a1q^5/ a1q²   =  ( 256/3)  /  (  4/3)

Nota   256/3  :  4/3  ou   256/3  *   3/4 =  ( 256 * 3 )/ ( 3 * 4)  =768/12= 64 =

q³  =64  ou 4³

q³ =  4³

q = 4 >>>>>  razão >>>> resposta

achando  a1  substituindo  q por 4 em >>>>>>1   acima

a1q² = 4/3

a1 * 4²  = 4/3

a1   *  16  = 4/3

a1 =  4/3 : 16/1  ou  4/3  *  1/16 =  4/48  =  1/12 >>>

Sn = a1  ( q^ n    - 1 )/ (  q - 1 )

S7 =  1/12  ( 4^7   -  1 )/ ( 4 - 1 )

S7 =  1/12  ( 16384  - 1)/3

S7 =  1/12  *  16383/3

S7 =  1/12  * 5461

S7 = 5461/12  =455,08  >>>>>