Question

um corpo Oscila com um MHS ao lango de eixo dos X. o seu deslocamento varia com o tempo de acordo com a equação.
$x = (4.0m) \: cos \: (\pi \: t \: + \binom{\pi}{4}$
determine a amplitude, frequência e período do movimento

A. a=1,4m, f=1,5Hz, t=3,0s

B. a=5m, f=5hz, t=2,0s

C. a=5,3m, f=2,0hz, t=7,0s

D. a=4m, f=0,5hz, t=2,0s

E. a=6,5m, t=8,0hz, t=7,0s​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação:

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1. A função da posição de um movimento harmônico simples, MHS, é dada por:

$\mathsf{x(t)=x_o\cdot cos\,(\omega t+\phi)}$

onde:

$\mathsf{x_o}$ = amplitude

$\mathsf{\omega}$ = frequência angular

$\mathsf{\phi}$ = fase

2. Comparando cada um dos termos com a função dada, temos que:

$\boxed{\mathsf{x_o=4.0\,m}} \\\\\mathsf{\omega=\pi\,rad/s}\\\\\mathsf{\phi=\dfrac{\pi}{4}\,rad}$

3. A frequência é dada por:

$\mathsf{\omega=2\pi f}\\\\\mathsf{\diagup\!\!\!\!\! \pi=2\diagup\!\!\!\!\! \pi f}\\\\\mathsf{f=\dfrac{1}{2}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{f=0,5\,Hz}}$

4. O período é, portanto:

$\mathsf{T=\dfrac{1}{f}}\\\\\mathsf{T=\dfrac{1}{0,5}}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{T=2\,s}}}$

Conclusão: a alternativa correta é a letra D.

Bons estudos! :D

Equipe Brainly