Question

escreva a equação do 2 grau cujas raízes são -4 e 11

Answer 1

  Fórmula para achar a equação partindo das raízes:
          
                         $\boxed{(x-R').(x+R")= 0}$

x' = - 4
x" = 11   
                             (x - R') (x - R") = 0
                             (x-(-4)) (x - 11) = 0
                              (x + 4) (x - 11) = 0
                               x² - 11x + 4x - 44 = 0
                               $\boxed{x^2-7x-44=0}$

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação do segundo grau procurada é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf eq: x^{2} - 7x - 44 = 0\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam as raízes:

                $\Large\begin{cases}x' = -4\\ x'' = 11\end{cases}$

Para montar uma equação do segundo grau a partir de suas raízes, devemos utilizar a seguinte fórmula:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x- x')\cdot(x - x'') = 0\end{gathered}$

Substituindo as raízes na equação, temos:

  $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x - (-4))\cdot(x - 11) = 0\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} (x + 4)\cdot(x - 11) = 0\end{gathered}$

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 4x - 11x - 44 = 0\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 7x - 44 = 0\end{gathered}$

✅ Portanto, a equação procurada é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}eq: x^{2} - 7x - 44 = 0 \end{gathered}$

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