Question

*Leiam atentamente o enunciado e identifiquem o que é dado e o que é pedido;
*transformem em linguagem matemática (sentenças numéricas ou algébricas, esquemas, construções geométricas etc) as informações dadas.
*com base nas relações estabelecidas no item anterior, formulem e executem um plano de resolução;
*Façam finalmente,a verificação das respostas obtidas.

8°C/prof Reginaldo/
Atividade 1

a) Sabendo que 25^2 = 625, calculem (25 + 1)•(25 - 1)

b) Sabendo que 20^2 = 400, calculem o produto
21 • 19

c) A soma de dois números é 28 e a diferença é 10. Calculem a diferença entre os quadrados desses números. Em seguida,determinem os dois números e verifiquem a solução.

d) Se dois números têm por soma 30 e por diferença 20, então qual é a diferença entre os quadrados desses números?

e) Deem o valor de 26•28, sabendo que
27^2= 729.

f) Sabendo que (m + h) = 4 e que h^2-80,
calculem m - h

URGENTE! é questão de prova, por favor me ajudem,sigo e marco como melhor resposta quem responder❤️​​​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)Fazendo a distributiva:

(25+1) . (25-1) =

25.25 - 25.1 + 1.25 - 1^2 =

25.25 - 25 +25 - 1^2 =

Ele diz no enunciado 25^2 - 625

então 625 - 1 = 624

B) 21

 x19

---------

 189

 21+

----------

 399

C)x + y = 28

x - y = 10

Cortamos o y, pois temos + y - y

Somamos os x

Fica:

2 x = 38

x = 38/2

x = 19

Substituímos na primeira equação

x + y = 28

x + 19 = 28

x = 28 - 19

x = 9

D)Pense em dois números.

Tome esses números como sendo x e y, então

x + y = 30

x -  y = 20

Agora, some membro a membro. Teremos:

2x = 50

x = 50/2

x = 25.

Substituindo x = 25 na primeira equação, temos:

De x + y =30

    25 + y = 30

            y = 30 - 25

             y = 5.  

Portanto, esses dois números são 25 e 5.

Assim, calculemos a diferença dos quadrados

x² - y² = 25² - 5² = 625 -25 =600

E)27² = 729

26 × 28 = (27+1) (27-1) ---->

728 = 729 - 27 + 27 - 1 ---->

728 = 729 - 1 --->

728 = 728

F)m + h = 4

m² - h² = 80

(m + h) · (m - h) = 80

        4 · (m - h) = 80

             (m - h) =  $\frac{80}{4}$

             m - h = 20

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

(25 + 1)•(25 - 1) é um produto da soma pela diferença

Lembre-se que:

(a + b)•(a - b) = a² - b²

Logo:

(25 + 1)•(25 - 1) = 25² - 1²

(25 + 1)•(25 - 1) = 25•25 - 1•1

(25 + 1)•(25 - 1) = 625 - 1

(25 + 1)•(25 - 1) = 624

b)

Podemos escrever:

21•19 = (20 + 1)•(20 - 1)

(20 + 1)•(20 - 1) é um produto da soma pela diferença

Lembre-se que:

(a + b)•(a - b) = a² - b²

Assim:

21•19 = (20 + 1)•(20 - 1)

21•19 = 20² - 1²

21•19 = 20•20 - 1•1

21•19 = 400 - 1

21•19 = 399

c)

1) A soma de dois números é 28

=> a + b = 28

2) e a diferença é 10.

=> a - b = 10

Podemos montar o sistema:

• a + b = 28

• a - b = 10

Somando as equações:

a + a + b - b = 28 + 10

2a = 38

a = 38/2

a = 19

Substituindo na primeira equação:

a + b = 28

19 + b = 28

b = 28 - 19

b = 9

Os números são 19 e 9

=> Verificação

• 19 + 9 = 28

• 19 - 9 = 10

d)

1) dois números têm por soma 30

=> a + b = 30

2) por diferença 20

=> a - b = 20

Lembre-se que:

a² - b² = (a + b)•(a - b)

Assim:

a² - b² = 30•20

a² - b² = 600

e)

Podemos escrever:

26•28 = (27 - 1)•(27 + 1)

26•28 = (27 + 1)•(27 - 1)

(27 + 1)•(27 - 1) é um produto da soma pela diferença

Lembre-se que:

(a + b)•(a - b) = a² - b²

Logo:

26•28 = (27 - 1)•(27 + 1)

26•28 = (27 + 1)•(27 - 1)

26•28 = 27² - 1²

26•28 = 27•27 - 1•1

26•28 = 729 - 1

26•28 = 728

f)

m² - h² é uma diferença de quadrados

Lembre-se que:

a² - b² = (a + b)•(a - b)

Logo:

m² - h² = (m + h).(m - h)

Substituindo m² - h² por 80 e (m + h) por 4:

80 = 4.(m - h)

m - h = 80/4

m - h = 20