Question

a) y = 4x2 - 2x
b) y = - 2x2 + 4x - 5
c) y = -x2 – 2x – 1
d) y = -x2 + 2x + 8​

Answer 1

como se trata de equação do segundo grau, basta aplicar o cálculo do discriminante, isto é, do delta que chegaremos ao valor do mesmo. Depois de feito isso, vamos realizar o cálculo do zeros utilizando a fórmula resolutiva( bhaskara).

CALCULO DO DISCRIMINANTE )

a=4,b=-2,c=0

delta=b²-4.a.c

delta=(-2)²-4.4.0

delta=4-0

delta= 4

Cálculo dos possíveis valores de x.

x=-b+- raiz quadrada do delta /2.a

x=-(-2)+-《4》/2.4

x= 2 +-2/8

x1= 2+2/8

x1= 4/8

x1= 1/2#

x2= 2-2/8

x2= 0/8

x2= 0

Portanto, nosso resultado final é {1\2,0}

b) y=-2x²+4x+5

a=-2, b=4, c= 5 como na equação anterior identificamos os valores dos coeficientes a,b e c. Nesta segunda equação funciona da mesma forma. Vamos lá!

discriminante:

delta= b²-4.a.c

delta= 4²-4.(-2).5

delta= 16+40

delta = 56

Fórmula resolutiva:

x=-b+- raiz quadrada do delta/2a

x=-4+- raiz quadrada de 56/2.(-2)

não tem raízes reais!

lletra c) y=-x²-2x-1

identificando os coeficientes:

a=-1, b=-2, c=-1

calcular o discriminante:

delta= b²-4ac

delta=(-2)²-4.(-1).(-1)

delta= 4-4

delta=0

Fórmula resolutiva:

x=-b+- raiz quadrada do delta/2.a

x=-(-2)+-0/2.(-1)

x1=2+0/-2

x1=2/2

x1=1

x2= 2-0/-2

x2=2/2

x2=1

portanto, temos nossas raízes (1,1)

letra d) -x²+2x+8

Identificando os coeficientes :

a=-1, b=2, c= 8

delta= b²-4ac

delta=2²-4.(-1).8

delta=4+32

delta=36

fórmula resolutiva:

x=-b+-raiz quadrada do delta/2.a

x=-2+- raiz de 36/2.(-1)

x1=-2+6/-2

x1=4/-2

x1=-2

x2=-2-6/-2

x2=-8/-2

x2=4

portanto, temos nossas raízes(-2,4)