Question

Encontre o valor de x, sabendo que a PG é crescente (7,x,112). Escreva a razão desta PG e o décimo termo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na  PG  crescente  temos

a1 = 7

a2 = x

a3 =  112

Pelas  propriedades  das PG  de  3 termos  temos

a1 * a3 =  ( a2)²

7 * 112  =  x²

x² = 784

fatorando

784 = 2² *  2²  * 7²

x²   =  2² * 2² * 7²

Vx²  =  V(2² * 2² * 7²)

x =   2 * 2 * 7

x = 28  ou  a2 >>>>

a PG  ficou  assim

a1 =  7

a2 = 28

a3 = 112

q =  a2/a1 =  28/7 = 4 >>>>  resposta  razão

an = a1 *  q^n-1

a10= a1 *  q^9

a10 = 7 * 4^9

a10 =  7 * 262 144

a10  = 1 835 008 >>>>> resposta