Question

Se as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero são expressas por 6x, 4x+6°, 6x-30° e 70°, qual é o valor de cada um dos ângulos externos? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

No quadrilátero  a soma dos 4 ângulos internos = 360 graus

Idem   a soma  dos 4 ângulos  externos  = 360 graus

No quadrilátero  a soma  do  ÃNGULO  INTERNO +  ÂNGULO  EXTERNO = 180 graus

ângulos a + b  + c+ d  = 360

a = 6x

b = 4x + 6

c =6x - 30

d =70

6x + 4x + 6  + 6x - 30 + 70  = 360

passando para  segundo membro 6, 30  e 70  com sinais  trocados

6x + 4x  + 6x = 360  -6  + 30  - 70

( +6 + 4  + 6)x  =  360 - 6 + 30 - 70

sinais  iguais  soma  conserva sinal  e  sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

primeiro membro  (  regra  acima)

+6 +4  + 6 =  +16  >>>>resposta  parcial

segundo membro  ( regras acima)

+360 - 6  = + 354  idem

+354  + 30  = + 384

+ 384  - 70   = + 314  >>>> resposta  parcial

reescrevendo

16x =  + 314

x =  314/16 =  por  2  =  157/8= 19,625 >>>> >>>

substituindo x por  19,625  em todos os  ângulos  dados

a  = 6x  ou   6 (  19,625) =  117,75 >>>

b =  4x + 6  ou  4 (  19,625)  + 6 = 78,5 + 6 = 84,5 >>>>

c = 6x - 30  ou  6 ( 19,625 )   - 30  =  117.75 - 30   = 87,75 >>>>

d =70

ângulos  externos  ( e)

ângulos  internos(  i  )

ai + ae  = 180

ae = 180  - 117,75  =  62,25 >>>>resposta  ae

bi  + be  = 180

be =  180  - 84,5

be = 95,5 >>>>> resposta  be

ci  + ce  = 180

ce =  180 -87,75

ce = 92,25 >>>>>  resposta  ce

di + de  =  180

de = 180 - 70

de  = 110  >>>>> resposta  de

Resposta  ângulos externos  >>>62,25 , 95,5 , 92,25 e  110