1) Se f−1 é a função inversa da função f, de ℝ em ℝ, definida por f(x) = 2x + 1, então f−1 (3) é igual a:
a) -1
b) 1
c) 1/3
d)1/2
2) O custo de um produto de uma indústria é dado por C(x) = 250,00 + 0,8x, sendo x o número de unidades produzidas e C(x) o custo em reais. Qual é o custo de 1000 unidades desse produto?
a) 1.500 reais
b) 2.500 reais
c) 1.050 reais
d) 886 reais
3) Dados a função do 1º grau f(x) = 1 – 5x, o valor de f(-2) é:
a) -8
b)11
c) 10
d)-5
4) Sejam f e g funções de ℝ em ℝ definidas por f(x) = 2x + 1 e g(x) = x – 2. Então f(g(x)) é:
a) 2x – 3
b) X² + 4
c) 3x – 2
d) 2x – 1
5) Considerem-se as funções f(x) x – 3 e g(x) = -3x + 4. A soma das imagens de f(g(0)) + g(f(0)) é igual a:
a) 10
b)2
c) 8
d)14
6) Dadas as funções f(x) = 6x, g(x) = x e f(x) = -1 podemos classificá-las respectivamente como:
a) Função linear, função identidade e função constante.
b) Função afim, função constante e função linear.
c) Função identidade, função afim e função constante.
d) Função constante, função identidade e função linear.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
1) A imagem da inversa é igual ao domínio da função original
Assim, f-1(3) é o valor de x tal que f(x) = 3
2x + 1 = 3
2x = 3 - 1
2x = 2
x = 2/2
x = 1
Letra B
2)
C(x) = 250,0 + 0,8x
Para x = 1000:
C(1000) = 250,0 + 0,8.1000
C(1000) = 250,0 + 800
C(1000) = 1050
Letra C
3)
f(x) = 1 - 5x
f(-2) = 1 - 5.(-2)
f(-2) = 1 + 10
f(-2) = 11
Letra B
4)
f(g(x)) = f(x - 2)
f(g(x)) = 2.(x - 2) + 1
f(g(x)) = 2x - 4 + 1
f(g(x)) = 2x - 3
Letra A
5)
=> f(g(0))
g(0) = -3.0 + 4
g(0) = 0 + 4
g(0) = 4
Assim:
f(g(0)) = f(4)
f(g(0)) = 4 - 3
f(g(0)) = 1
=> g(f(0))
f(0) = 0 - 3
f(0) = -3
Então:
g(f(0)) = g(-3)
g(f(0)) = -3.(-3) + 4
g(f(0)) = 9 + 4
g(f(0)) = 13
Logo:
f(g(0)) + g(f(0)) = 1 + 13
f(g(0)) + g(f(0)) = 14
Letra D
6)
=> Uma função identidade é da forma y = x
=> Uma função linear é da forma y = ax
=> Uma função constante é da forma y = b
• f(x) = 6x => função linear
• g(x) = x => função identidade
• f(x) = -1 => função constante
Letra A