Question

4x²-x+1=x+3x² Equaçao do segundo grau. me ajudem ?

Answer 1

Olá,

4x²-x+1 = x+3x²
4x²-3x²-x-x+1 = 0
x²-2x+1 = 0

Sabendo que uma equação do 2º grau é da forma ax²+bx+c temos:

x²-2x+1 = 0 sendo a = 1, b = -2 e c = 1

Δ = b²-4ac
Δ = (-2)²-4(1)(1)
Δ = 4-4
Δ = 0

x₁ = (-b+√Δ)/2a = (-(-2)+√0)/2(1) = (2+0)/2 = 2/2 = 1
x₂ = (-b-√Δ)/2a = (-(-2)-√0)/2(1) = (2-0)/2 = 2/2 = 1

Logo, x = 1

Resposta:

A função tem uma única raiz x que é igual à 1

Answer 2

A solução da equação do 2º grau dada é x' = 1.

Podemos calcular as soluções da equação, isolando a todos os termos em um dos lados da equação e utilizando a fórmula de Bhaskara.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

$\boxed{ ax^{2} +bx+c, \: a \neq 0 }$

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Podemos isolar os termos da equação da seguinte maneira:

$4x^{2}-x+1 = x + 3x^{2} \\\\4x^{2}-3x^{2} -x-x+1=0 \\\\\boxed{ x^{2}-2x+1 }$

Os coeficiente da equação do 2º grau dada são:

• a = 1;
• b = -2;
• c = 1.

Equação do 2º Grau Completa

A fórmula de Bhaskara é uma maneira de determinar as raízes de equações do 2º grau, completas em especial. É representada por:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} }$

Substituindo os coeficientes da equação na fórmula:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}- 4\cdot a \cdot c}}{2 \cdot a} \\\\x = \dfrac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^{2}- 4\cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1} \\\\x = \dfrac{2 \pm \sqrt{4- 4}}{2} \\\\x = \dfrac{2 \pm 0}{2} \\\\\boxed{x = 1}$

Assim, a equação do 2º grau possui uma raiz dupla e igual a x = 1.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

https://brainly.com.br/tarefa/1383485

Espero ter ajudado, até a próxima :)

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